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已知函数F(x)=ln[x²+2(A%2)+5]在区间四...

f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1)-1 x≥0,a>0 f'(x)=a/(ax+1)-2/(x+1)²=(ax²+a-2)/(ax+1)(x+1)² 当a-2≥0→a≥2时 f'(x)≥0 f(x)全定义域单调递增 0

f(x)=ae^x-x^2-(2a+1)x f'(x)=ae^x-2x-(2a+1) 函数f(x)在区间(0,ln2)上最值→区间(0,ln2)上存在驻点,即f'(x)=0 在(0,ln2)有解 f'(ln2)=-2ln2-1

已知函数f(x)=x2+ex-1/2与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点 就是: f(x)=g(-x)有解. 即:x^2+E^(x^(-1/2))=x^2+ln(-x+a)有解 其中定义域x>0 且xe时,有交点,综合a>0 得:a>e

你好: 解:(1)函数f(x)=(1+x)²-ln(1+ x)²的导数为: f'(x)=2(1+x)-2/(1+x) 既有f(x)在点(-2,1)处的切线斜率为k=-2+2=0 则f(x)在点(-2,1)处的切线方程为y=1; (2)方程f(x)=x²+x+a,即x-a+1-ln(1+ x)²=0。(...

f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x) =ln(ax+1)+2/(1+x)-1, (1)f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2, f(x)在x=1处取得极值,得f'(1)=0, 有a=1; (2)设f'(x)=a/(ax+1)-2/(1+x)^2>0 有ax^2>2-a, 若a>=2,则f'(x)>0恒成立,f(x)在[0,+∝)上递增 若0

由于x2-x-6>0,解得A=(-∞,-2)∪(3,+∞),又g(x)=x2-2x=(x-1)2-1且x∈[-1,4],所以B=[-1,8].则A∪B=(-∞,-2)∪[-1,+∞),又CRA=[-2,3],所以(?RA)∩B=[-1,3].

解: 对f(x)=1/x*lnx求导,f'(x)=-(lnx+1)/(xlnx)^2 令f'(x)=0 得出 x=1/e 在(0,1/e)上f(x)单调递增 在(1/e,1)上单调递减,所以在1/e出取得极(最)大值。f(1/e)=e 再看条件是2^1/x>x^a 两边取对数ln 得到:ln2^1/x>lnx^a 即:ln2*1/x>a*lnx ...

(1)解:函数的定义域为(-a,+∞),求导函数可得f′(x)=x+a?1x+a令f′(x)=0,可得x=1-a>-a令f′(x)>0,x>-a可得x>1-a;令f′(x)<0,x>-a可得-a<x<1-a∴x=1-a时,函数取得极小值且为最小值∵函数f(x)=x-ln(x+a)的最小值为0,∴f(1...

(1)f'(x)=a/(1+ax)-[2(x+2)-2x]/(x+2)^2 =a/(1+ax)-4/(x+2)^2 求不等式f'(x)>0 (ax^2+4ax+4a-4-4ax)/(1+ax)(x+2)^2>0 (ax^2+4a-4)>0 (x^2+4-4/a)>0 当a>=1时,x>0 当0=1时,函数f(x)在x>0上单调递增 当0

(1)a=2,f(x)=ln(x+1)+2x/(x+1) f'(x)=1/(x+1)+[2(x+1)-2x]/(x+1)^2=1/(x+1)+2/(x+1)^2 f'(0)=1+2=3 f(0)=ln1+0=0 故切线方程是y-0=3(x-0) 即有y=3x

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