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已知函数F(x)=ln[x²+2(A%2)+5]在区间四...

f(x)=ln(ax+1)+2/(x+1)-1 x≥0,a>0 f'(x)=a/(ax+1)-2/(x+1)²=(ax²+a-2)/(ax+1)(x+1)² 当a-2≥0→a≥2时 f'(x)≥0 f(x)全定义域单调递增 0

f(x)=ae^x-x^2-(2a+1)x f'(x)=ae^x-2x-(2a+1) 函数f(x)在区间(0,ln2)上最值→区间(0,ln2)上存在驻点,即f'(x)=0 在(0,ln2)有解 f'(ln2)=-2ln2-1

(Ⅰ)当a=0时,f(x)=lnx-x2,x>0,则f′(x)=1?2x2x令f′(x)>0,可得0<x<22,∴f(x)在(0,22)上为增函数,同理可得f(x)在(22,+∞)上为减函数∴当x∈(0,e]时,f(x)最大值为f(22)=ln22-12(Ⅱ)∵f(x)=ln(x+a)-x2,∴x∈[1,2]有...

已知函数f(x)=x2+ex-1/2与g(x)=x2+ln(x+a)的图像上存在关于y轴对称的点 就是: f(x)=g(-x)有解. 即:x^2+E^(x^(-1/2))=x^2+ln(-x+a)有解 其中定义域x>0 且xe时,有交点,综合a>0 得:a>e

(1)由题意可知函数f(x)的定义域为(1,+∞), f′(x)= 1 x-1 - 2a x 2 = x 2 -2ax+2a x 2 (x-1) ,设g(x)=x 2 -2ax+2a,△=4a 2 -8a=4a(a-2),①当△≤0,即0≤a≤2,g(x)≥0,∴f ′ (x)≥0,f(x)在(1,+∞)上单调递增.②当a<0时,g(x)...

你好: 解:(1)函数f(x)=(1+x)²-ln(1+ x)²的导数为: f'(x)=2(1+x)-2/(1+x) 既有f(x)在点(-2,1)处的切线斜率为k=-2+2=0 则f(x)在点(-2,1)处的切线方程为y=1; (2)方程f(x)=x²+x+a,即x-a+1-ln(1+ x)²=0。(...

题不完整

我想问,题目的来源正规吗? 因为如果这个函数只有唯一的零点,这样的a,以及零点x都是可以求的,但它没办法用我们学的初等形式表达出来,这样就没有范围一说了,因为已经是确定的值了

令 g(x)=f(x)-ax-b=ln(x+1)-(a+2)x+2-b≤0; 再令 g'(x)=[1/(x+1)]-(a+2)=0,求得 g(x) 的驻点(当 a>-2 时是极大值点):x0=-(a+1)/(a+2); 按题意须有 g(x0)≤0,即 ln[1/(a+2)]+(a+2)+3-b≤0; ∴ (b-3)/(a+2)≥1 -[ln(a+2)]/(a+2); 函数 φ(x)=(l...

题目可能有误: f(x)=ln(x+1)-ax²+1/x+1 定义域,x+1>0且x≠0,即x∈(-1,0)∪(0,+∞) f'(x)=1/(x+1)-2ax-1/x² =[x²-2a(x+1)x³-(x+1)]/(x+1)x² =-(2ax⁴+2ax³-x²+x+1)/(x+1)x² 令g(x)=2ax⁴+2ax&#...

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