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如图,已知点A(1,0),点B是直线l:y=x%1上的一个动点,...

(1)分析:证明圆P总过点D,即证明点D必然落在圆P的圆周上,而题目中唯一跟圆P有关的信息就是说到了圆P的直径,那么联系直径和圆周,就可以想到一个定理:直径所对应的圆周角为90度。那么要证明点D在圆P上,就只要证明AD和BD互相垂直。BD所在的直...

(1)(2,0);(2)15°或75°。 (1)设B的坐标是(2,m),则△BCD是等腰直角三角形。∵ ,∴ 。∴ 。设直线l 4 的解析式是y=kx,则2k=m,解得: 。∴直线l 4 的解析式是 。根据题意得: ,解得: 。∴E的坐标是( , )。∴ 。∴ 。当S 1 =S 2 时, ...

(Ⅰ)∵点P(x,y)在直线y=x-1上,∴可得点P(x,x-1).∴PA=(-1-x,1-x),PB=(-x,2-x).∴PA?PB=-x(-1-x)+(1-x)(2-x)=2x2-2x+2=2(x-12)2+32>0,∴cos∠APB>0.若A,P,B三点在一条直线上,则PA∥PB,得到(x+1)(x-2)-x(x-1)=0,此...

(1)设B的坐标是(2,m),∵直线l2:y=x+1交l1于点C,∴∠ACE=45°,∴△BCD是等腰直角三角形.BC=|3-m|,则BD=CD=22BC=22|3-m|,S1=12×(22|3-m|)2=14(3-m)2.设直线l4的解析式是y=kx,过点B,则2k=m,解得:k=m2,则直线l4的解析式是y=m2x.根...

(1)分析:证明圆P总过点D,即证明点D必然落在圆P的圆周上,而题目中唯一跟圆P有关的信息就是说到了圆P的直径,那么联系直径和圆周,就可以想到一个定理:直径所对应的圆周角为90度。那么要证明点D在圆P上,就只要证明AD和BD互相垂直。BD所在的直...

(1)取PF的中点记为N,椭圆的左焦点记为F1,连接ON,则ON为△PFF1的中位线,所以ON=1 2 PF1.又由椭圆的定义可知,PF1+PF=2a,从而PF1=2a-PF,故ON=1 2 PF1=1 2 (2a?PF)=a-1 2 PF.所以以PF为直径的圆与圆C2内切.(2)设椭圆的半焦距为c,M (x...

解答:解:如图所示:作A点关于直线y=x的对称点A′,连接A′B,交直线y=x于点P,此时PA+PB最小,由题意可得出:OA′=1,BO=2,PA′=PA,∴PA+PB=A′B=12+22=5.故答案为:5.

(1)设直线l 1 的解析式为y=kx+b(k≠0),∵一次函数的图象经过点A(-1,0)和点B(2,3).∴ 0=-k+b 3=2k+b ,解得 k=1 b=1 ,∴直线l 1 的解析式为y=x+1;(2)∵点A(-1,0)和点B(2,3).∴AB= 3 2 + 3 2 =3 2 ,∵△APB的面积为3,∴ 1 2 ×AP×...

解答:解:(1)如图2,连接OP.S△PAB=S△PAO=12xy=12×6=3;(2)如图1,∵四边形BQNC是菱形,∴BQ=BC=NQ,∠BQC=∠NQC,∵AB⊥BQ,C是AQ的中点,∴BC=CQ=12AQ,∴∠BQC=60°,∠BAQ=30°,在△ABQ和△ANQ中,BQ=NQ∠BQA=∠NQAQA=QA,∴△ABQ≌△ANQ(SAS),∴∠BAQ...

(1)分析:证明圆P总过点D,即证明点D必然落在圆P的圆周上,而题目中唯一跟圆P有关的信息就是说到了圆P的直径,那么联系直径和圆周,就可以想到一个定理:直径所对应的圆周角为90度。那么要证明点D在圆P上,就只要证明AD和BD互相垂直。BD所在的直...

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