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如图,已知点A(1,0),点B是直线l:y=x%1上的一个动点,...

(1)(2,0);(2)15°或75°。 (1)设B的坐标是(2,m),则△BCD是等腰直角三角形。∵ ,∴ 。∴ 。设直线l 4 的解析式是y=kx,则2k=m,解得: 。∴直线l 4 的解析式是 。根据题意得: ,解得: 。∴E的坐标是( , )。∴ 。∴ 。当S 1 =S 2 时, ...

根据反比例函数的增减性可知,反比例函数y= 2 x (x>0)图象y随x的增大而减小,所以OA不变,△OAB的高随着点B的纵坐标逐渐减小而增大,所以△OAB的面积将逐渐增大.故选A.

点B是直线l上的动点,若过B垂直于y轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M,M到B与F等距离,M的轨迹是抛物线,实际上M到点 F(- 1 4 ,0) 与到直线l: x= 1 4 等距离,即M在抛物线上.故选D.

(Ⅰ)∵点P(x,y)在直线y=x-1上,∴可得点P(x,x-1).∴PA=(-1-x,1-x),PB=(-x,2-x).∴PA?PB=-x(-1-x)+(1-x)(2-x)=2x2-2x+2=2(x-12)2+32>0,∴cos∠APB>0.若A,P,B三点在一条直线上,则PA∥PB,得到(x+1)(x-2)-x(x-1)=0,此...

设出点M的坐标 利用AM与BN垂直 求出点N的坐标 进而得到圆心C的坐标和原圆的半径r (1)比较|OC|平方与r平方的大小 可得,点O在圆C外 (2)由M,N关于x轴对称 点M和点N的纵坐标之和=0 解出圆心坐标和半径 过程如下:

1. B在直线y= -x+8上,设B(x, -x+8) y= -x+8与x和y轴的交点分别为(8,0)和(0, 8) 因为B在第一象限,其横坐标x的范围是:0

(1)取PF的中点记为N,椭圆的左焦点记为F1,连接ON,则ON为△PFF1的中位线,所以ON=1 2 PF1.又由椭圆的定义可知,PF1+PF=2a,从而PF1=2a-PF,故ON=1 2 PF1=1 2 (2a?PF)=a-1 2 PF.所以以PF为直径的圆与圆C2内切.(2)设椭圆的半焦距为c,M (x...

解答:解:(1)如图2,连接OP.S△PAB=S△PAO=12xy=12×6=3;(2)如图1,∵四边形BQNC是菱形,∴BQ=BC=NQ,∠BQC=∠NQC,∵AB⊥BQ,C是AQ的中点,∴BC=CQ=12AQ,∴∠BQC=60°,∠BAQ=30°,在△ABQ和△ANQ中,BQ=NQ∠BQA=∠NQAQA=QA,∴△ABQ≌△ANQ(SAS),∴∠BAQ...

(1) ;(2)∵ ,∴Q点的横坐标为 , ①当 ,即 时, , ∴ ②当 时, ,∴ . 当 ,即 时, , ∴当 时,S有最大值 ;(3)由OA=OB=1,所以 是等腰直角三角形,若在 上存在点C,使得 是以Q为直角顶点的等腰直角三角形,则PQ=QC,所以OQ=QC,又 轴,...

解答:解:如图所示:作A点关于直线y=x的对称点A′,连接A′B,交直线y=x于点P,此时PA+PB最小,由题意可得出:OA′=1,BO=2,PA′=PA,∴PA+PB=A′B=12+22=5.故答案为:5.

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