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概率论关于相关系数的两道题

相关系数 正的协方差表达了正相关性,负的协方差表达了负相关性。对于同样的两个随机变量来说,计算出的协方差越大,相关性越强。 但随后一个问题,身高和体重的协方差为30,这究竟是多大的一个量呢?如果我们又发现,身高与鞋号的协方差为5,是...

求出E(XY),E(X),E(Y) D(X),D(Y) 由公式可得相关系数=0 过程如下:

不加 (1) Cov(aX,bY)=E[abXY]-E[aX]*E[bY] =abE[XY]-abEX*EY=abCov(X,Y) (2) 令sqr(·)表示平方根 sqr(D[aX])=|a|sqr(DX),sqr(D[bY])=|b|sqr(DY) ρ(aX,bY)=Cov(aX,bY)/{sqr(D[aX])*sqr(D[bY])} =abCov(X,Y)/{|a||b|sqr(DX)sqr(DY)} ={ab/|a||b|}...

计算协方差是其中的难点,可以把Xi拆开为独立的0-1分布之和,再利用协方差的线性性质计算。

好说,显然抽到i等品这一事件只有两种可能的结果,属于1次独立的伯努利试验,就是服从二项分布。那么二项分布的期望和方差公式是什么呢?E(X)=np,D(X)=npq,其中,这里的n=1。所以也就不难理解那个0.2和后面的0.1是怎么来的啦,当然严格地说,...

再简单不过了,相关系数为1,说明两变量呈线性关系,且为正线性关系(也可以理解为成正比)。反过来,-1则表示两者呈负线性关系(反比例)。这类题目是送分题,务必不要出错。

当x=0和y=0时,A1和A2都不发生,也就是说A3发生了两次,对应的概率是(1/3)^2*(2/3)^0=2/9。往后你应该就会了。

这个题的难点在于写出联合概率。设P(X=1,Y=1)=a,可以如图利用边缘概率与联合概率的关系以及所有概率之和为1的性质得出概率表。再由P(X=Y)=1/4得出a=1/4。剩下的,你自己可以套用相关系数公式计算。

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